【抗疫生活】抗击疫情 数学在行动——核酸检测点如何优化设置？
栏目：最新消息作者： 管理员发布时间： 2022-01-23 09:05:00阅读： 20915次数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
疫情期间，高新一中国际班的孩子们在家进行线上常规课程学习的同时，也自发进行一些研究型学习。一些数学爱好者自发地尝试在生活中提炼各种各样的数学问题并加以研究。
疫情期间我们经历了多轮核酸检测，同学们在排队做核酸检测的时候受到启发，研究了核酸采集点位置及待检群众排队优化的问题。
小区核酸检测点最优位置规划
2024届蒋济谦
指导教师：刘明
审题：为了大家在疫情期间核酸检测顺利，减少人员在公共区域滞留时间，在小区布置一个核酸检测点，使各个居民楼到检测点的距离之和最小。
影响因素：各楼栋之间的距离、各楼栋人数。
以我目前居住的沁园小区为例，建立一种普适方法计算小区核酸检测点位置。沁园小区各楼栋实际位置图如下。
小区内楼栋号5-23号，其中21、22、23暂未住人不参与计算；幼儿园、老年活动中心均已关闭，无人员出入；物业中心上班人员均为小区内人员，假设其均从家里出发去参加核酸检测，故可假设其无人员出入。因此，小区布置图简化为下图。
图中编号为楼栋号，5-20，每栋楼均为11层。每一个小方块为一个单元，每个单元有两户，假设各户均住人，且每户有5人，因此每个单元每次核酸检验人数5×2×11=110人。
经估计，楼与楼的间距如图所示，东西方向楼与楼之间平行，可见，5-16号楼组成一个长方形且单元数分配均匀，两边均为3，中间3个3，3个2，初步确定，5-16号楼最小行走距离点为长方形对角线的交点P。加上18-20这三栋楼。由于这三栋楼的东西走向比前面5-16号楼组成的矩形短100m，可以用第4排和第3排人数比较来确定第4排到检验点的最短距离：
第4排：110×（3+3+2）=880人
第3排：110×（3+3+3+2）=1210人
因此，第4排比第3排少330人。
1210：330=11：3
以8号楼为原点，北、东方向建系，P点坐标为（200，52），
∴考虑第4排人员，需将P点移至Q点，
移动方法为，
将横坐标左移
纵坐标上移
∴得Q点坐标（157，56）
结论：该小区在Q点建设一个核酸检测点，所有居民将行走最短距离进行核酸检测，可最大限度减少核酸检测过程中的交叉感染风险。
核酸检测点设置位置分析
2024届高兆锦
指导教师：刘明
在疫情的影响之下，许多小区实行封闭管理。在小区内部核酸检测时，可能会出现人员密集与交叉感染的风险。所以在这里，我也对我们小区的核酸检测点的设置位置进行了分析，以下是我们小区在疫情期间的核酸检测点和楼层分布。
一、背景（小区平面图）
二、小区布局以及情况介绍
如图示，整个小区基本为长方形，核酸采集点在方形区域。
小区共有三个单元。一、二单元每单元大致250人，三单元大致180人。
三、现行方案分析
由于小区较小，所以假设小区三个单元分别为A，B，C三个点，那么我们小区便是一个很经典的三点最小值问题。
现行方案不合理之处（一）：我们都知道，要在线段上取一点使三点到其距离最小，这个点是需要设在中点的，而我们小区设在了D点，（C点到D点距离忽略）所以是完全不合理的。
现行方案不合理之处（二）：C点代表的三单元是大户型，人数大约只有180人，而一二单元人数大约有250人。所以从居住人数来看，现行方案也是不合理。
现行方案数据分析：
S旧总=100*250＋65*250=41250m
四、改进方案
因为一二单元人数较多，且一共有三个单元，所以将观测点设置在中间的也是人数较多的2单元门口是较为合理的。
优化方案数据分析：
S新总=30×250+50*180=16500m
五、总结
相比于原方案，优化方案比原来少走了
S旧总-S新总=4125-1650=25650m
这对于一个小区来说，是一个不小的数字，同时也降低了因为业主长距离走动而增加相互感染的机率。
在网课学习期间，同学们一方面本着对数学学习的热情与天赋，通过提炼问题，查找资料，研究方法，自主学习，撰写论文，积累了学生生涯宝贵的学术实践经验；另一方面，他们在疫情居家学习的状态下，给其他同学树立了榜样，创造了浓厚的课外学习氛围，带动了其他同学的学习积极性。
当然，他们更本着“我有多大力，就出多大力”的信念，希望自己的研究能对人们的生活以及全民抗击疫情做出一份微薄的贡献，回馈社会。这就是高新一中国际班的学子，自觉学习，心系社会，带着民族情怀，放眼世界！
文字｜田森老师
图片｜数学组提供
